Notiziario Scientifico

Notiziario dei seminari di carattere matematico
a cura del Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo, Sapienza Università di Roma

Settimana dal 21-04-2025 al 27-04-2025

Mercoledì 23 aprile 2025
Ore 13:00, Aula Picone, Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma
Seminario del ciclo MATHtalks
Diego Fiorletta (Sapienza Università di Roma)
Il Principio di Indeterminazione: tra analisi di Fourier e EDP
Il Principio di Indeterminazione è un principio euristico in analisi armonica, che sostanzialmente afferma quanto segue: più una funzione è localizzata, più la sua trasformata di Fourier è sparsa. Si possono dimostrare diversi enunciati rigorosi di questo fatto. Molti di questi enunciati possono essere trasferiti nel mondo delle equazioni alle derivate parziali: più la soluzione di alcune equazioni alle derivate parziali (calore, Schrödinger...) è localizzata nelle variabili spaziali se osservata in un certo istante di tempo, più è sparsa se osservata in un secondo, diverso istante. Questa seconda classe di risultati va sotto il nome di Principi di Indeterminazione Dinamica. Nel talk, dopo aver richiamato i concetti principali riguardanti la trasformata di Fourier, presenterò alcuni dei principali risultati di indeterminazione classici (Heisenberg, Hardy, Benedicks-Amrein-Berthier... ) e sottolineerò la relazione tra l'analisi di Fourier e le EDP, andando a vedere come tali risultati possano essere direttamente "trasferiti" nel mondo delle EDP (ad esempio nel caso dell'equazione di Schrödinger libera, facendo uso della struttura della soluzione fondamentale).
Per informazioni, rivolgersi a: MATHtalks@uniroma1.it

Mercoledì 23 aprile 2025
Ore 15:00, Aula A, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Difesa tesi di Dottorato
Elena Sammarco (Roma Tre)
Polar geometry of cubic hypersurfaces and a nonspecial divisor in the moduli space of cubic fourfolds
The study of cubic hypersurfaces in \( \mathbb{P}^{n+1} \) is still one of the focal points of Algebraic Geometry. In fact, classically, these have represented the first obstacle in the study of rationality. In particular, the first cubic about which we still cannot say anything in general about the problem of rationality is the cubic fourfold. Specifically, on the rationality of cubic fourfolds, there is a conjecture due to Kuznetsov locating the rational ones in the union of special divisors of the moduli space of such varieties. It is therefore interesting to study the locus of cubic fourfolds outside of special divisors: in this perspective, the construction and the description of nonspecial divisors with special geometric properties is a quite natural issue. Also, only three nonspecial divisors are known and described in the literature. In this work we construct a divisor in the moduli space of cubic fourfolds, that we call Severi divisor, which we prove to be nonspecial: to do so, we use the classical theory of polar hypersurfaces, the ancient result known as Dixon's lemma, now generalized to stable curves, and the geometry of some Severi varieties. We then generalize this construction to the moduli space of cubics of any dimension \( n \). The powerfulness of these divisors is still unexplored with respect to the study of cubic hypersurfaces: in general and with respect to the rationality problem. For instance, it would be interesting to be able to use the very explicit properties of the cubic fourfolds parametrized by the points of the Severi divisor to say something about rationality.

Giovedì 24 aprile 2025
Ore 14:00, Aula B, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Marco Pacini (Fluminense)
On the tropicalization of moduli spaces
Recent advances have shown that certain well-structured moduli spaces in algebraic geometry admit a "tropicalization" process. By studying the resulting tropical versions, one can extract important insights about the original spaces. This talk will examine these connections for the universal Jacobians and how tropical moduli spaces provide a tool for determining the top-weight rational cohomology groups of their classical analogues. This is a joint work in progress with Alex Abreu (Uff) and Margarida Melo (Roma 3).
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it

Giovedì 24 aprile 2025
Ore 15:00, Aula B, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre
Seminario di Geometria
Daniele Faenzi (Dijon)
Derivazioni logaritmiche lungo divisori discriminanti
Il fascio delle derivazioni logaritmiche tangenti a un divisore è utile nello studio delle singolarità, particolarmente per configurazioni di iperpiani con molte simmetrie. Ne esamineremo alcune proprietà come la libertà e la stabilità, poi il legame con la dualità proiettiva. Ci concentreremo sullo studio di questo fascio nel caso di divisori invarianti sotto l'azione di un gruppo di Lie, in particolare discriminanti di alcune classi di rappresentazioni, partendo dalla rappresentazione aggiunta di un gruppo di Lie semplice fino alle rappresentazioni polari stabili e ai theta-gruppi. Progetto in collaborazione con Vladimiro Benedetti, Simone Marchesi, Masahiko Yoshinaga.
Per informazioni, rivolgersi a: amos.turchet@uniroma3.it

Le comunicazioni relative a seminari da includere in questo notiziario devono pervenire esclusivamente mediante apposita form da compilare online, entro le ore 24 del giovedì precedente la settimana interessata. Le comunicazioni pervenute in ritardo saranno ignorate. Per informazioni, rivolgersi all'indirizzo di posta elettronica seminari@mat.uniroma1.it.
Coloro che desiderano ricevere questo notiziario via e-mail sono pregati di comunicare il proprio indirizzo di posta elettronica a seminari@mat.uniroma1.it.